Prof. Franco Gismondi, esperimenti di fisica: risultati del “Progetto Eratostene”

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Riceviamo la nota del prof. Franco Gismondi, docente di Matematica e Fisica del Liceo Ginnasio Luigi Sodo di Cerreto

La misura di Eratostene di Cirene: studenti liceali ripropongono la straordinaria misurazione del meridiano terrestre

Nel III secolo avanti Cristo uno straordinario scienziato, Eratostene di Cirene, riuscì a misurare la lunghezza del meridiano terrestre con una precisione migliore del 3%, impensabile per quell’epoca. Considerato uno degli studiosi più versatili del periodo ellenistico, egli sapeva che a Siene (l’odierna Assuan) a mezzogiorno del solstizio d’estate, il sole era allo zenit tanto che riusciva ad illuminare il fondo dei pozzi profondi e le strutture verticali non facevano ombra, cosa che non succedeva mai ad Alessandria d’Egitto. Da questa considerazione, misurando l’angolo di inclinazione del sole ad Alessandria e conoscendo la sua distanza da Siene, calcolò la lunghezza del meridiano terrestre.

Con questa idea i ragazzi del liceo “Luigi Sodo” di Cerreto Sannita, in provincia di Benevento, guidati dal Prof. Franco Gismondi, hanno considerato che non è necessario che una delle due località si trovi sul tropico e perciò abbia il sole allo zenit, né è necessario aspettare il solstizio o esattamente mezzogiorno di una giornata qualunque per poter ripetere la misurazione. È necessario soltanto che i due punti di misura siano a latitudini significativamente diverse tra loro ed abbiano la stessa longitudine. L’unica condizione è che la misura degli angoli di inclinazione del sole sull’orizzonte sia effettuata contemporaneamente nei due punti. In queste condizioni la differenza tra gli angoli misurati corrisponde all’arco di meridiano che li separa perciò, conoscendo la loro distanza sulla superficie terrestre, si può risalire alla lunghezza dell’intero meridiano. Si sono messi allora in contatto con i ragazzi dell’Istituto di Istruzione Superiore “G.B. Vico–Umberto I–R. Gagliardi” di Ragusa, all’incirca alla stessa longitudine del liceo “Luigi Sodo” di Cerreto Sannita, i quali, guidati dalla professoressa Daniela Baglieri, hanno accettato con entusiasmo di partecipare a questa esperienza.

Per calcolare la circonferenza della terra è stata misurata dalle due scuole l’altezza del sole. Il 18 dicembre 2021 alle 10:30 è stato ottenuto un angolo ampio 21,9° a Cerreto e 26,1° a Ragusa, alle 11:00 invece l’angolo ottenuto a Cerreto Sannita è stato di 23,75°, a Ragusa di 27,92°. È stata poi calcolata la differenza tra gli angoli delle 10:30 uguale a 4,2° e quella tra gli angoli delle 11:00 uguale a 4,17°. La media tra i due valori è stata pari a 4,185°, quindi il sole a Ragusa era 4,185° più alto di Cerreto Sannita. Il rapporto dell’intera circonferenza con questo valore è 360/4,18 che è uguale a 86,12. L’intera circonferenza perciò è 86,12 volte maggiore della distanza tra l’Istituto “Luigi Sodo” di Cerreto S. e l’Istituto “Vico–Umberto I-Gagliardi” di Ragusa. Il meridiano terrestre misura quindi 86,12 x 485 (distanza in km tra le due scuole) uguale a 41.768 km, molto vicino a quella reale di circa 40.000km.

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